621. 任务调度器

题目描述

给你一个用字符数组 tasks 表示的 CPU 需要执行的任务列表，用字母 A 到 Z 表示，以及一个冷却时间 n。每个周期或时间间隔允许完成一项任务。任务可以按任何顺序完成，但有一个限制：两个 相同种类 的任务之间必须有长度为 n 的冷却时间。

返回完成所有任务所需要的 最短时间间隔 。

示例 1：

输入：tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 2

输出：8

解释：

在完成任务 A 之后，你必须等待两个间隔。对任务 B 来说也是一样。在第 3 个间隔，A 和 B 都不能完成，所以你需要待命。在第 4 个间隔，由于已经经过了 2 个间隔，你可以再次执行 A 任务。

示例 2：

输入：tasks = ["A","C","A","B","D","B"], n = 1

输出：6

解释：一种可能的序列是：A -> B -> C -> D -> A -> B。

由于冷却间隔为 1，你可以在完成另一个任务后重复执行这个任务。

示例 3：

输入：tasks = ["A","A","A","B","B","B"], n = 3

输出：10

解释：一种可能的序列为：A -> B -> idle -> idle -> A -> B -> idle -> idle -> A -> B。

只有两种任务类型，A 和 B，需要被 3 个间隔分割。这导致重复执行这些任务的间隔当中有两次待命状态。

提示：

1 <= tasks.length <= 10⁴
tasks[i] 是大写英文字母
0 <= n <= 100

解法

方法一：贪心 + 构造

思考

相同任务之间至少间隔 \(n\)，直接模拟时间轴在任务数较大时偏慢，且冷却空档要显式填。

次数最多的任务决定「框架」：\((x-1)\) 个完整间隔加上最后一批 \(s\) 个并列最多者。若任务总数更大，空档会被其余任务填满，故答案取 \(\max(m, (x-1)(n+1)+s)\)。

不妨设 \(m\) 是任务的个数，统计每种任务出现的次数，记录在数组 cnt 中。

假设出现次数最多的任务为 A，出现次数为 \(x\)，则至少需要 \((x-1)\times(n+1) + 1\) 个时间单位才能安排完所有任务。如果出现次数最多的任务有 \(s\) 个，则需要再加上出现次数最多的任务的个数。

答案是 \(\max ((x-1) \times(n+1)+s, m)\)。

时间复杂度 \(O(m+|\Sigma|)\)。其中 \(|\Sigma|\) 是任务的种类数。

Python3JavaC++GoC#

class Solution:
    def leastInterval(self, tasks: List[str], n: int) -> int:
        cnt = Counter(tasks)
        x = max(cnt.values())
        s = sum(v == x for v in cnt.values())
        return max(len(tasks), (x - 1) * (n + 1) + s)

class Solution {
    public int leastInterval(char[] tasks, int n) {
        int[] cnt = new int[26];
        int x = 0;
        for (char c : tasks) {
            c -= 'A';
            ++cnt[c];
            x = Math.max(x, cnt[c]);
        }
        int s = 0;
        for (int v : cnt) {
            if (v == x) {
                ++s;
            }
        }
        return Math.max(tasks.length, (x - 1) * (n + 1) + s);
    }
}

class Solution {
public:
    int leastInterval(vector<char>& tasks, int n) {
        vector<int> cnt(26);
        int x = 0;
        for (char c : tasks) {
            c -= 'A';
            ++cnt[c];
            x = max(x, cnt[c]);
        }
        int s = 0;
        for (int v : cnt) {
            s += v == x;
        }
        return max((int) tasks.size(), (x - 1) * (n + 1) + s);
    }
};

func leastInterval(tasks []byte, n int) int {
    cnt := make([]int, 26)
    x := 0
    for _, c := range tasks {
        c -= 'A'
        cnt[c]++
        x = max(x, cnt[c])
    }
    s := 0
    for _, v := range cnt {
        if v == x {
            s++
        }
    }
    return max(len(tasks), (x-1)*(n+1)+s)
}

public class Solution {
    public int LeastInterval(char[] tasks, int n) {
        int[] cnt = new int[26];
        int x = 0;
        foreach (char c in tasks) {
            cnt[c - 'A']++;
            x = Math.Max(x, cnt[c - 'A']);
        }
        int s = 0;
        foreach (int v in cnt) {
            s = v == x ? s + 1 : s;
        }
        return Math.Max(tasks.Length, (x - 1) * (n + 1) + s);
    }
}

621. 任务调度器

题目描述

解法

方法一：贪心 + 构造

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