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406. 根据身高重建队列

题目描述

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。

请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

 

示例 1：

输入：people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
输出：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
解释：
编号为 0 的人身高为 5 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 1 的人身高为 7 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 2 的人身高为 5 ，有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0 和 1 的人。
编号为 3 的人身高为 6 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
编号为 4 的人身高为 4 ，有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0、1、2、3 的人。
编号为 5 的人身高为 7 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。

示例 2：

输入：people = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]
输出：[[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]

 

提示：

  • 1 <= people.length <= 2000
  • 0 <= hi <= 106
  • 0 <= ki < people.length
  • 题目数据确保队列可以被重建

解法

方法一

思考

\(\textit{people}[i]=[h,k]\) 表示前面恰有 \(k\) 个身高不小于 \(h\) 的人。若先排矮的，后插入的高的人会改变已在队列中的人的 \(k\)。

按身高降序、\(k\) 升序插入：队列里已有的人都更高或等高，把新人插到下标 \(k\)，恰好满足「前面有 \(k\) 个更高或等身高的人」，且不会破坏已放置者的相对计数。

高的人先就位，矮的人插入时对更高者不可见，这是操作顺序成立的原因。

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class Solution:
    def reconstructQueue(self, people: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        people.sort(key=lambda x: (-x[0], x[1]))
        ans = []
        for p in people:
            ans.insert(p[1], p)
        return ans

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class Solution {
    public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
        Arrays.sort(people, (a, b) -> a[0] == b[0] ? a[1] - b[1] : b[0] - a[0]);
        List<int[]> ans = new ArrayList<>(people.length);
        for (int[] p : people) {
            ans.add(p[1], p);
        }
        return ans.toArray(new int[ans.size()][]);
    }
}

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class Solution {
public:
    vector<vector<int>> reconstructQueue(vector<vector<int>>& people) {
        sort(people.begin(), people.end(), [](const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
            return a[0] > b[0] || (a[0] == b[0] && a[1] < b[1]);
        });
        vector<vector<int>> ans;
        for (const vector<int>& p : people)
            ans.insert(ans.begin() + p[1], p);
        return ans;
    }
};

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func reconstructQueue(people [][]int) [][]int {
    sort.Slice(people, func(i, j int) bool {
        a, b := people[i], people[j]
        return a[0] > b[0] || a[0] == b[0] && a[1] < b[1]
    })
    var ans [][]int
    for _, p := range people {
        i := p[1]
        ans = append(ans[:i], append([][]int{p}, ans[i:]...)...)
    }
    return ans
}

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