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2465. 不同的平均值数目

题目描述

给你一个下标从 0 开始长度为 偶数 的整数数组 nums 。

只要 nums 不是 空数组，你就重复执行以下步骤：

  • 找到 nums 中的最小值，并删除它。
  • 找到 nums 中的最大值，并删除它。
  • 计算删除两数的平均值。

两数 a 和 b 的 平均值 为 (a + b) / 2 。

  • 比方说，2 和 3 的平均值是 (2 + 3) / 2 = 2.5 。

返回上述过程能得到的 不同 平均值的数目。

注意 ，如果最小值或者最大值有重复元素，可以删除任意一个。

 

示例 1：

输入：nums = [4,1,4,0,3,5]
输出：2
解释：
1. 删除 0 和 5 ，平均值是 (0 + 5) / 2 = 2.5 ，现在 nums = [4,1,4,3] 。
2. 删除 1 和 4 ，平均值是 (1 + 4) / 2 = 2.5 ，现在 nums = [4,3] 。
3. 删除 3 和 4 ，平均值是 (3 + 4) / 2 = 3.5 。
2.5 ，2.5 和 3.5 之中总共有 2 个不同的数，我们返回 2 。

示例 2：

输入：nums = [1,100]
输出：1
解释：
删除 1 和 100 后只有一个平均值，所以我们返回 1 。

 

提示：

  • 2 <= nums.length <= 100
  • nums.length 是偶数。
  • 0 <= nums[i] <= 100

解法

方法一：排序

思考

每次取当前最小与最大，平均值种类数即不同的 \((min+max)\) 个数（差 \(2\) 倍只是常数）。\(n \le 100\)，排序后首尾配对，用集合去重。

题目中要求每次找到数组 \(nums\) 中的最小值和最大值，然后删除它们，再计算删除两数的平均值。因此，我们可以先对数组 \(nums\) 进行排序，然后每次取数组的首尾元素，计算它们的和，用哈希表或数组 \(cnt\) 记录每个和出现的次数，最后统计不同的和的个数即可。

时间复杂度 \(O(n \times \log n)\)，空间复杂度 \(O(n)\)。其中 \(n\) 是数组 \(nums\) 的长度。

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class Solution:
    def distinctAverages(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort()
        return len(set(nums[i] + nums[-i - 1] for i in range(len(nums) >> 1)))

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class Solution {
    public int distinctAverages(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        Set<Integer> s = new HashSet<>();
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n >> 1; ++i) {
            s.add(nums[i] + nums[n - i - 1]);
        }
        return s.size();
    }
}

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class Solution {
public:
    int distinctAverages(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        unordered_set<int> s;
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n >> 1; ++i) {
            s.insert(nums[i] + nums[n - i - 1]);
        }
        return s.size();
    }
};

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func distinctAverages(nums []int) (ans int) {
    sort.Ints(nums)
    n := len(nums)
    s := map[int]struct{}{}
    for i := 0; i < n>>1; i++ {
        s[nums[i]+nums[n-i-1]] = struct{}{}
    }
    return len(s)
}

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function distinctAverages(nums: number[]): number {
    nums.sort((a, b) => a - b);
    const s: Set<number> = new Set();
    const n = nums.length;
    for (let i = 0; i < n >> 1; ++i) {
        s.add(nums[i] + nums[n - i - 1]);
    }
    return s.size;
}

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impl Solution {
    pub fn distinct_averages(nums: Vec<i32>) -> i32 {
        let mut nums = nums;
        nums.sort();
        let n = nums.len();
        let mut cnt = vec![0; 201];
        let mut ans = 0;

        for i in 0..n >> 1 {
            let x = (nums[i] + nums[n - i - 1]) as usize;
            cnt[x] += 1;

            if cnt[x] == 1 {
                ans += 1;
            }
        }

        ans
    }
}

方法二

思考

方法一用集合长度。改为哈希计数，第一次出现某和时答案加一，种类数相同。

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class Solution:
    def distinctAverages(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort()
        ans = 0
        cnt = Counter()
        for i in range(len(nums) >> 1):
            x = nums[i] + nums[-i - 1]
            cnt[x] += 1
            if cnt[x] == 1:
                ans += 1
        return ans

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class Solution {
    public int distinctAverages(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int[] cnt = new int[201];
        int n = nums.length;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n >> 1; ++i) {
            if (++cnt[nums[i] + nums[n - i - 1]] == 1) {
                ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int distinctAverages(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int cnt[201]{};
        int n = nums.size();
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n >> 1; ++i) {
            if (++cnt[nums[i] + nums[n - i - 1]] == 1) {
                ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }
};

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func distinctAverages(nums []int) (ans int) {
    sort.Ints(nums)
    n := len(nums)
    cnt := [201]int{}
    for i := 0; i < n>>1; i++ {
        x := nums[i] + nums[n-i-1]
        cnt[x]++
        if cnt[x] == 1 {
            ans++
        }
    }
    return
}

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function distinctAverages(nums: number[]): number {
    nums.sort((a, b) => a - b);
    const cnt: number[] = Array(201).fill(0);
    let ans = 0;
    const n = nums.length;
    for (let i = 0; i < n >> 1; ++i) {
        if (++cnt[nums[i] + nums[n - i - 1]] === 1) {
            ++ans;
        }
    }
    return ans;
}

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use std::collections::HashMap;

impl Solution {
    pub fn distinct_averages(nums: Vec<i32>) -> i32 {
        let mut h = HashMap::new();
        let mut nums = nums;
        let mut ans = 0;
        let n = nums.len();
        nums.sort();

        for i in 0..n >> 1 {
            let x = nums[i] + nums[n - i - 1];
            *h.entry(x).or_insert(0) += 1;

            if *h.get(&x).unwrap() == 1 {
                ans += 1;
            }
        }

        ans
    }
}

方法三

思考

与方法二相同的排序配对，仅把计数器换成集合：未见过则插入并加一。三种写法都是 \(O(n\log n)\) 排序加线性去重。

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use std::collections::HashSet;

impl Solution {
    pub fn distinct_averages(nums: Vec<i32>) -> i32 {
        let mut set = HashSet::new();
        let mut ans = 0;
        let n = nums.len();
        let mut nums = nums;
        nums.sort();

        for i in 0..n >> 1 {
            let x = nums[i] + nums[n - i - 1];

            if set.contains(&x) {
                continue;
            }

            set.insert(x);
            ans += 1;
        }

        ans
    }
}

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