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2216. 美化数组的最少删除数

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，如果满足下述条件，则认为数组 nums 是一个 美丽数组 ：

  • nums.length 为偶数
  • 对所有满足 i % 2 == 0 的下标 i ，nums[i] != nums[i + 1] 均成立

注意，空数组同样认为是美丽数组。

你可以从 nums 中删除任意数量的元素。当你删除一个元素时，被删除元素右侧的所有元素将会向左移动一个单位以填补空缺，而左侧的元素将会保持 不变 。

返回使 nums 变为美丽数组所需删除的 最少 元素数目。

 

示例 1：

输入：nums = [1,1,2,3,5]
输出：1
解释：可以删除 nums[0] 或 nums[1] ，这样得到的 nums = [1,2,3,5] 是一个美丽数组。可以证明，要想使 nums 变为美丽数组，至少需要删除 1 个元素。

示例 2：

输入：nums = [1,1,2,2,3,3]
输出：2
解释：可以删除 nums[0] 和 nums[5] ，这样得到的 nums = [1,2,2,3] 是一个美丽数组。可以证明，要想使 nums 变为美丽数组，至少需要删除 2 个元素。

 

提示：

  • 1 <= nums.length <= 105
  • 0 <= nums[i] <= 105

解法

方法一：贪心

思考

美丽数组要求长度为偶数，且每个偶数下标与其后一位不相等。\(n \le 10^5\)，不能搜索删哪些位置。从左到右配对时，一旦 \(nums[i]=nums[i+1]\)，这一对无法保留，必须删掉其中一个。

贪心删掉当前这个 \(nums[i]\)，让后面的元素前移再试，等价于指针只前进一位并计一次删除；若二者不同则这一对合法，指针跳过两位。扫完后若剩余长度仍为奇数，再删一个尾元素即可。

根据题目描述，我们知道，一个美丽数组有偶数个元素，且如果我们把这个数组中每相邻两个元素划分为一组，那么每一组中的两个元素都不相等。这意味着，组内的元素不能重复，但组与组之间的元素可以重复。

因此，我们考虑从左到右遍历数组，只要遇到相邻两个元素相等，我们就将其中的一个元素删除，即删除数加一；否则，我们可以保留这两个元素。

最后，我们判断删除后的数组长度是否为偶数，如果不是，则说明我们需要再删除一个元素，使得最终的数组长度为偶数。

时间复杂度 \(O(n)\)，其中 \(n\) 是数组的长度。我们只需要遍历数组一次。空间复杂度 \(O(1)\)。

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class Solution:
    def minDeletion(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        i = ans = 0
        while i < n - 1:
            if nums[i] == nums[i + 1]:
                ans += 1
                i += 1
            else:
                i += 2
        ans += (n - ans) % 2
        return ans

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class Solution {
    public int minDeletion(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            if (nums[i] == nums[i + 1]) {
                ++ans;
            } else {
                ++i;
            }
        }
        ans += (n - ans) % 2;
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int minDeletion(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            if (nums[i] == nums[i + 1]) {
                ++ans;
            } else {
                ++i;
            }
        }
        ans += (n - ans) % 2;
        return ans;
    }
};

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func minDeletion(nums []int) (ans int) {
    n := len(nums)
    for i := 0; i < n-1; i++ {
        if nums[i] == nums[i+1] {
            ans++
        } else {
            i++
        }
    }
    ans += (n - ans) % 2
    return
}

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function minDeletion(nums: number[]): number {
    const n = nums.length;
    let ans = 0;
    for (let i = 0; i < n - 1; ++i) {
        if (nums[i] === nums[i + 1]) {
            ++ans;
        } else {
            ++i;
        }
    }
    ans += (n - ans) % 2;
    return ans;
}

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impl Solution {
    pub fn min_deletion(nums: Vec<i32>) -> i32 {
        let n = nums.len();
        let mut ans = 0;
        let mut i = 0;
        while i < n - 1 {
            if nums[i] == nums[i + 1] {
                ans += 1;
                i += 1;
            } else {
                i += 2;
            }
        }
        ans += (n - ans) % 2;
        ans as i32
    }
}

方法二

思考

方法一按相邻两项决定是否删除，指针一次走一或两步。也可以先把与 \(nums[i]\) 相同的连续段压掉：段内多出的元素都必须删，只留下一个作为偶数位，再与段后第一个不同值配成一对。

内层循环跳过相等元素并累计删除，然后指针再跨过配对的后一项。收尾同样按剩余奇偶补删一次。时间仍是 \(O(n)\)，只是按相等段推进。

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class Solution:
    def minDeletion(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        ans = i = 0
        while i < n:
            j = i + 1
            while j < n and nums[j] == nums[i]:
                j += 1
                ans += 1
            i = j + 1
        ans += (n - ans) % 2
        return ans

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class Solution {
    public int minDeletion(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n;) {
            int j = i + 1;
            while (j < n && nums[j] == nums[i]) {
                ++j;
                ++ans;
            }
            i = j + 1;
        }
        ans += (n - ans) % 2;
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int minDeletion(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n;) {
            int j = i + 1;
            while (j < n && nums[j] == nums[i]) {
                ++j;
                ++ans;
            }
            i = j + 1;
        }
        ans += (n - ans) % 2;
        return ans;
    }
};

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func minDeletion(nums []int) (ans int) {
    n := len(nums)
    for i := 0; i < n; {
        j := i + 1
        for ; j < n && nums[j] == nums[i]; j++ {
            ans++
        }
        i = j + 1
    }
    ans += (n - ans) % 2
    return
}

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function minDeletion(nums: number[]): number {
    const n = nums.length;
    let ans = 0;
    for (let i = 0; i < n;) {
        let j = i + 1;
        for (; j < n && nums[j] === nums[i]; ++j) {
            ++ans;
        }
        i = j + 1;
    }
    ans += (n - ans) % 2;
    return ans;
}

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impl Solution {
    pub fn min_deletion(nums: Vec<i32>) -> i32 {
        let n = nums.len();
        let mut ans = 0;
        let mut i = 0;
        while i < n {
            let mut j = i + 1;
            while j < n && nums[j] == nums[i] {
                ans += 1;
                j += 1;
            }
            i = j + 1;
        }
        ans += (n - ans) % 2;
        ans as i32
    }
}

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