2105. 给植物浇水 II

题目描述

Alice 和 Bob 打算给花园里的 n 株植物浇水。植物排成一行，从左到右进行标记，编号从 0 到 n - 1 。其中，第 i 株植物的位置是 x = i 。

每一株植物都需要浇特定量的水。Alice 和 Bob 每人有一个水罐，最初是满的 。他们按下面描述的方式完成浇水：

Alice 按 从左到右 的顺序给植物浇水，从植物 0 开始。Bob 按 从右到左 的顺序给植物浇水，从植物 n - 1 开始。他们同时给植物浇水。
无论需要多少水，为每株植物浇水所需的时间都是相同的。
如果 Alice/Bob 水罐中的水足以完全灌溉植物，他们必须给植物浇水。否则，他们首先（立即）重新装满罐子，然后给植物浇水。
如果 Alice 和 Bob 到达同一株植物，那么当前水罐中水更多的人会给这株植物浇水。如果他俩水量相同，那么 Alice 会给这株植物浇水。

给你一个下标从 0 开始的整数数组 plants ，数组由 n 个整数组成。其中，plants[i] 为第 i 株植物需要的水量。另有两个整数 capacityA 和 capacityB 分别表示 Alice 和 Bob 水罐的容量。返回两人浇灌所有植物过程中重新灌满水罐的次数。

示例 1：

输入：plants = [2,2,3,3], capacityA = 5, capacityB = 5
输出：1
解释：
- 最初，Alice 和 Bob 的水罐中各有 5 单元水。
- Alice 给植物 0 浇水，Bob 给植物 3 浇水。
- Alice 和 Bob 现在分别剩下 3 单元和 2 单元水。
- Alice 有足够的水给植物 1 ，所以她直接浇水。Bob 的水不够给植物 2 ，所以他先重新装满水，再浇水。
所以，两人浇灌所有植物过程中重新灌满水罐的次数 = 0 + 0 + 1 + 0 = 1 。

示例 2：

输入：plants = [2,2,3,3], capacityA = 3, capacityB = 4
输出：2
解释：
- 最初，Alice 的水罐中有 3 单元水，Bob 的水罐中有 4 单元水。
- Alice 给植物 0 浇水，Bob 给植物 3 浇水。
- Alice 和 Bob 现在都只有 1 单元水，并分别需要给植物 1 和植物 2 浇水。
- 由于他们的水量均不足以浇水，所以他们重新灌满水罐再进行浇水。
所以，两人浇灌所有植物过程中重新灌满水罐的次数 = 0 + 1 + 1 + 0 = 2 。

示例 3：

输入：plants = [5], capacityA = 10, capacityB = 8
输出：0
解释：
- 只有一株植物
- Alice 的水罐有 10 单元水，Bob 的水罐有 8 单元水。因此 Alice 的水罐中水更多，她会给这株植物浇水。
所以，两人浇灌所有植物过程中重新灌满水罐的次数 = 0 。

提示：

n == plants.length
1 <= n <= 10⁵
1 <= plants[i] <= 10⁶
max(plants[i]) <= capacityA, capacityB <= 10⁹

解法

方法一：双指针 + 模拟

思考

Alice 与 Bob 分别从两端走向中间，每人浇到一株植物前必须保证罐中水量足够，否则先灌满再浇。过程由位置唯一确定，没有分枝决策，直接模拟即可。

\(n\le 10^5\)，每人至多经过 \(O(n)\) 株植物，用双指针相向移动并维护当前水量 \(a\)、\(b\)，即可在线性时间内统计灌满次数。

当两指针相遇时，剩余的一株由当前水量较多者浇；若二者都不足则再灌满一次。相遇之前各自独立判断并扣减水量。

我们用两个变量 \(a\) 和 \(b\) 分别表示 Alice 和 Bob 的水量，初始时 \(a = \textit{capacityA}\), \(b = \textit{capacityB}\)。然后用两个指针 \(i\) 和 \(j\) 分别指向植物数组的头尾，然后模拟 Alice 和 Bob 从两端向中间浇水的过程。

当 \(i < j\) 时，我们分别判断 Alice 和 Bob 的水量是否足够浇水，如果不够，我们就重新灌满水罐。然后更新 \(a\) 和 \(b\) 的水量，同时移动指针 \(i\) 和 \(j\)。最后我们还需要判断 \(i\) 和 \(j\) 是否相等，如果相等，我们还需要判断 \(\max(a, b)\) 是否小于植物的水量，如果小于，我们需要再次重新灌满水罐。

时间复杂度 \(O(n)\)，其中 \(n\) 是植物数组的长度。空间复杂度 \(O(1)\)。

Python3JavaC++GoTypeScriptRust

class Solution:
    def minimumRefill(self, plants: List[int], capacityA: int, capacityB: int) -> int:
        a, b = capacityA, capacityB
        ans = 0
        i, j = 0, len(plants) - 1
        while i < j:
            if a < plants[i]:
                ans += 1
                a = capacityA
            a -= plants[i]
            if b < plants[j]:
                ans += 1
                b = capacityB
            b -= plants[j]
            i, j = i + 1, j - 1
        ans += i == j and max(a, b) < plants[i]
        return ans

class Solution {
    public int minimumRefill(int[] plants, int capacityA, int capacityB) {
        int a = capacityA, b = capacityB;
        int ans = 0;
        int i = 0, j = plants.length - 1;
        for (; i < j; ++i, --j) {
            if (a < plants[i]) {
                ++ans;
                a = capacityA;
            }
            a -= plants[i];
            if (b < plants[j]) {
                ++ans;
                b = capacityB;
            }
            b -= plants[j];
        }
        ans += i == j && Math.max(a, b) < plants[i] ? 1 : 0;
        return ans;
    }
}

class Solution {
public:
    int minimumRefill(vector<int>& plants, int capacityA, int capacityB) {
        int a = capacityA, b = capacityB;
        int ans = 0;
        int i = 0, j = plants.size() - 1;
        for (; i < j; ++i, --j) {
            if (a < plants[i]) {
                ++ans;
                a = capacityA;
            }
            a -= plants[i];
            if (b < plants[j]) {
                ++ans;
                b = capacityB;
            }
            b -= plants[j];
        }
        ans += i == j && max(a, b) < plants[i];
        return ans;
    }
};

func minimumRefill(plants []int, capacityA int, capacityB int) (ans int) {
    a, b := capacityA, capacityB
    i, j := 0, len(plants)-1
    for ; i < j; i, j = i+1, j-1 {
        if a < plants[i] {
            ans++
            a = capacityA
        }
        a -= plants[i]
        if b < plants[j] {
            ans++
            b = capacityB
        }
        b -= plants[j]
    }
    if i == j && max(a, b) < plants[i] {
        ans++
    }
    return
}

function minimumRefill(plants: number[], capacityA: number, capacityB: number): number {
    let [a, b] = [capacityA, capacityB];
    let ans = 0;
    let [i, j] = [0, plants.length - 1];
    for (; i < j; ++i, --j) {
        if (a < plants[i]) {
            ++ans;
            a = capacityA;
        }
        a -= plants[i];
        if (b < plants[j]) {
            ++ans;
            b = capacityB;
        }
        b -= plants[j];
    }
    ans += i === j && Math.max(a, b) < plants[i] ? 1 : 0;
    return ans;
}

impl Solution {
    pub fn minimum_refill(plants: Vec<i32>, capacity_a: i32, capacity_b: i32) -> i32 {
        let mut a = capacity_a;
        let mut b = capacity_b;
        let mut ans = 0;
        let mut i = 0;
        let mut j = plants.len() - 1;

        while i < j {
            if a < plants[i] {
                ans += 1;
                a = capacity_a;
            }
            a -= plants[i];

            if b < plants[j] {
                ans += 1;
                b = capacity_b;
            }
            b -= plants[j];

            i += 1;
            j -= 1;
        }

        if i == j && a.max(b) < plants[i] {
            ans += 1;
        }

        ans
    }
}

2105. 给植物浇水 II

题目描述

解法

方法一：双指针 + 模拟

评论