1991. 找到数组的中间位置

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，请你找到 最左边 的中间位置 middleIndex （也就是所有可能中间位置下标最小的一个）。

中间位置 middleIndex 是满足 nums[0] + nums[1] + ... + nums[middleIndex-1] == nums[middleIndex+1] + nums[middleIndex+2] + ... + nums[nums.length-1] 的数组下标。

如果 middleIndex == 0 ，左边部分的和定义为 0 。类似的，如果 middleIndex == nums.length - 1 ，右边部分的和定义为 0 。

请你返回满足上述条件 最左边 的 middleIndex ，如果不存在这样的中间位置，请你返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [2,3,-1,8,4]
输出：3
解释：
下标 3 之前的数字和为：2 + 3 + -1 = 4
下标 3 之后的数字和为：4 = 4

示例 2：

输入：nums = [1,-1,4]
输出：2
解释：
下标 2 之前的数字和为：1 + -1 = 0
下标 2 之后的数字和为：0

示例 3：

输入：nums = [2,5]
输出：-1
解释：
不存在符合要求的 middleIndex 。

示例 4：

输入：nums = [1]
输出：0
解释：
下标 0 之前的数字和为：0
下标 0 之后的数字和为：0

提示：

1 <= nums.length <= 100
-1000 <= nums[i] <= 1000

注意：本题与主站 724 题相同：https://leetcode.cn/problems/find-pivot-index/

解法

方法一：前缀和

思考

中间下标使左右和相等。预计算总和后从左扫描：先从右侧减去当前值再比较，相等则返回，否则累加到左侧。

避免每次重新求和，空间常数。

我们定义两个变量 \(l\) 和 \(r\)，分别表示数组 \(\textit{nums}\) 中下标 \(i\) 左侧元素之和和右侧元素之和。初始时 \(l = 0\)，而 \(r = \sum_{i = 0}^{n - 1} nums[i]\)。

我们遍历数组 \(\textit{nums}\)，对于当前遍历到的数字 \(x\)，我们更新 \(r = r - x\)，此时如果 \(l = r\)，说明当前下标 \(i\) 就是中间位置，直接返回即可。否则，我们更新 \(l = l + x\)，继续遍历下一个数字。

遍历结束，如果没有找到中间位置，返回 \(-1\)。

时间复杂度 \(O(n)\)，其中 \(n\) 为数组 \(\textit{nums}\) 的长度。空间复杂度 \(O(1)\)。

相似题目：

Python3JavaC++GoTypeScriptRustJavaScript

class Solution:
    def findMiddleIndex(self, nums: List[int]) -> int:
        l, r = 0, sum(nums)
        for i, x in enumerate(nums):
            r -= x
            if l == r:
                return i
            l += x
        return -1

class Solution {
    public int findMiddleIndex(int[] nums) {
        int l = 0, r = Arrays.stream(nums).sum();
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            r -= nums[i];
            if (l == r) {
                return i;
            }
            l += nums[i];
        }
        return -1;
    }
}

class Solution {
public:
    int findMiddleIndex(vector<int>& nums) {
        int l = 0, r = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            r -= nums[i];
            if (l == r) {
                return i;
            }
            l += nums[i];
        }
        return -1;
    }
};

func findMiddleIndex(nums []int) int {
    l, r := 0, 0
    for _, x := range nums {
        r += x
    }
    for i, x := range nums {
        r -= x
        if l == r {
            return i
        }
        l += x
    }
    return -1
}

function findMiddleIndex(nums: number[]): number {
    let l = 0;
    let r = nums.reduce((a, b) => a + b, 0);
    for (let i = 0; i < nums.length; ++i) {
        r -= nums[i];
        if (l === r) {
            return i;
        }
        l += nums[i];
    }
    return -1;
}

impl Solution {
    pub fn find_middle_index(nums: Vec<i32>) -> i32 {
        let mut l = 0;
        let mut r: i32 = nums.iter().sum();

        for (i, &x) in nums.iter().enumerate() {
            r -= x;
            if l == r {
                return i as i32;
            }
            l += x;
        }

        -1
    }
}

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var findMiddleIndex = function (nums) {
    let l = 0;
    let r = nums.reduce((a, b) => a + b, 0);
    for (let i = 0; i < nums.length; ++i) {
        r -= nums[i];
        if (l === r) {
            return i;
        }
        l += nums[i];
    }
    return -1;
};

1991. 找到数组的中间位置

题目描述

解法

方法一：前缀和

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