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160. 相交链表

题目描述

给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表不存在相交节点，返回 null 。

图示两个链表在节点 c1 开始相交：

题目数据 保证 整个链式结构中不存在环。

注意，函数返回结果后，链表必须 保持其原始结构 。

自定义评测：

评测系统 的输入如下（你设计的程序 不适用 此输入）：

  • intersectVal - 相交的起始节点的值。如果不存在相交节点，这一值为 0
  • listA - 第一个链表
  • listB - 第二个链表
  • skipA - 在 listA 中（从头节点开始）跳到交叉节点的节点数
  • skipB - 在 listB 中（从头节点开始）跳到交叉节点的节点数

评测系统将根据这些输入创建链式数据结构，并将两个头节点 headA 和 headB 传递给你的程序。如果程序能够正确返回相交节点，那么你的解决方案将被 视作正确答案 。

 

示例 1：

输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,6,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出：Intersected at '8'
解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,6,1,8,4,5]。
在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。
— 请注意相交节点的值不为 1，因为在链表 A 和链表 B 之中值为 1 的节点 (A 中第二个节点和 B 中第三个节点) 是不同的节点。换句话说，它们在内存中指向两个不同的位置，而链表 A 和链表 B 中值为 8 的节点 (A 中第三个节点，B 中第四个节点) 在内存中指向相同的位置。

 

示例 2：

输入：intersectVal = 2, listA = [1,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出：Intersected at '2'
解释：相交节点的值为 2 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [1,9,1,2,4]，链表 B 为 [3,2,4]。
在 A 中，相交节点前有 3 个节点；在 B 中，相交节点前有 1 个节点。

示例 3：

输入：intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出：No intersection
解释：从各自的表头开始算起，链表 A 为 [2,6,4]，链表 B 为 [1,5]。
由于这两个链表不相交，所以 intersectVal 必须为 0，而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
这两个链表不相交，因此返回 null 。

 

提示：

  • listA 中节点数目为 m
  • listB 中节点数目为 n
  • 1 <= m, n <= 3 * 104
  • 1 <= Node.val <= 105
  • 0 <= skipA <= m
  • 0 <= skipB <= n
  • 如果 listA 和 listB 没有交点，intersectVal 为 0
  • 如果 listA 和 listB 有交点，intersectVal == listA[skipA] == listB[skipB]

 

进阶：你能否设计一个时间复杂度 O(m + n) 、仅用 O(1) 内存的解决方案？

解法

方法一：双指针

思考

找两链表第一个公共节点。哈希记下一条链再扫另一条是 \(O(m+n)\) 时间、\(O(m)\) 空间；进阶要 \(O(1)\) 内存。\(m,n\le 3\times 10^4\)。

两条指针走完各自的链后改走另一条，路程都是 \(a+b\)，若有交点则在交点相遇，否则同时走到空。不必先算长度。

我们使用两个指针 \(a\), \(b\) 分别指向两个链表 \(\textit{headA}\), \(\textit{headB}\)。

同时遍历链表，当 \(a\) 到达链表 \(\textit{headA}\) 的末尾时，重新定位到链表 \(\textit{headB}\) 的头节点；当 \(b\) 到达链表 \(\textit{headB}\) 的末尾时，重新定位到链表 \(\textit{headA}\) 的头节点。

若两指针相遇，所指向的结点就是第一个公共节点。若没相遇，说明两链表无公共节点，此时两个指针都指向 null，返回其中一个即可。

时间复杂度 \(O(m + n)\)，其中 \(m\) 和 \(n\) 分别是链表 \(\textit{headA}\) 和 \(\textit{headB}\) 的长度。空间复杂度 \(O(1)\)。

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# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None


class Solution:
    def getIntersectionNode(self, headA: ListNode, headB: ListNode) -> ListNode:
        a, b = headA, headB
        while a != b:
            a = a.next if a else headB
            b = b.next if b else headA
        return a

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/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
        ListNode a = headA, b = headB;
        while (a != b) {
            a = a == null ? headB : a.next;
            b = b == null ? headA : b.next;
        }
        return a;
    }
}

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/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* getIntersectionNode(ListNode* headA, ListNode* headB) {
        ListNode *a = headA, *b = headB;
        while (a != b) {
            a = a ? a->next : headB;
            b = b ? b->next : headA;
        }
        return a;
    }
};

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/**
 * Definition for singly-linked list.
 * type ListNode struct {
 *     Val int
 *     Next *ListNode
 * }
 */
func getIntersectionNode(headA, headB *ListNode) *ListNode {
    a, b := headA, headB
    for a != b {
        if a == nil {
            a = headB
        } else {
            a = a.Next
        }
        if b == nil {
            b = headA
        } else {
            b = b.Next
        }
    }
    return a
}

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/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     val: number
 *     next: ListNode | null
 *     constructor(val?: number, next?: ListNode | null) {
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *         this.next = (next===undefined ? null : next)
 *     }
 * }
 */

function getIntersectionNode(headA: ListNode | null, headB: ListNode | null): ListNode | null {
    let [a, b] = [headA, headB];
    while (a !== b) {
        a = a ? a.next : headB;
        b = b ? b.next : headA;
    }
    return a;
}

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/**
 * Definition for singly-linked list.
 * function ListNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.next = null;
 * }
 */

/**
 * @param {ListNode} headA
 * @param {ListNode} headB
 * @return {ListNode}
 */
var getIntersectionNode = function (headA, headB) {
    let [a, b] = [headA, headB];
    while (a !== b) {
        a = a ? a.next : headB;
        b = b ? b.next : headA;
    }
    return a;
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/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     public var val: Int
 *     public var next: ListNode?
 *     public init(_ val: Int) {
 *         self.val = val
 *         self.next = nil
 *     }
 * }
 */

class Solution {
    func getIntersectionNode(_ headA: ListNode?, _ headB: ListNode?) -> ListNode? {
        var a = headA
        var b = headB
        while a !== b {
            a = a == nil ? headB : a?.next
            b = b == nil ? headA : b?.next
        }
        return a
    }
}

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