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1529. 最少的后缀翻转次数

题目描述

给你一个长度为 n 、下标从 0 开始的二进制字符串 target 。你自己有另一个长度为 n 的二进制字符串 s ，最初每一位上都是 0 。你想要让 s 和 target 相等。

在一步操作，你可以选择下标 i（0 <= i < n）并翻转在 闭区间 [i, n - 1] 内的所有位。翻转意味着 '0' 变为 '1' ，而 '1' 变为 '0' 。

返回使 s 与 target 相等需要的最少翻转次数。

 

示例 1：

输入：target = "10111"
输出：3
解释：最初，s = "00000" 。
选择下标 i = 2: "00000" -> "00111"
选择下标 i = 0: "00111" -> "11000"
选择下标 i = 1: "11000" -> "10111"
要达成目标，需要至少 3 次翻转。

示例 2：

输入：target = "101"
输出：3
解释：最初，s = "000" 。
选择下标 i = 0: "000" -> "111"
选择下标 i = 1: "111" -> "100"
选择下标 i = 2: "100" -> "101"
要达成目标，需要至少 3 次翻转。

示例 3：

输入：target = "00000"
输出：0
解释：由于 s 已经等于目标，所以不需要任何操作

 

提示：

  • n == target.length
  • 1 <= n <= 105
  • target[i] 为 '0' 或 '1'

解法

方法一：贪心

思考

操作是翻转某个后缀，要把全 \(0\) 变成 \(target\)。\(n\le 10^5\)，不能对每个后缀模拟。当前缀已经与 \(target\) 一致时，下一次翻转只应发生在下一个与当前状态不同的位置。

从左到右扫描：翻转次数的奇偶决定该位当前值。若与 \(target[i]\) 不同，必须在 \(i\) 处再翻一次后缀。这样每次翻转都修正在此之前无法改写的最左错误位，次数最少。

我们从左到右遍历字符串 \(\textit{target}\)，用变量 \(\textit{ans}\) 记录翻转次数。 当遍历到下标 \(i\) 时，如果当前的翻转次数 \(\textit{ans}\) 的奇偶性与 \(\textit{target}[i]\) 不同，则需要在下标 \(i\) 处进行一次翻转操作，将 \(\textit{ans}\) 加 \(1\)。

时间复杂度 \(O(n)\)，其中 \(n\) 是字符串的长度。空间复杂度 \(O(1)\)。

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class Solution:
    def minFlips(self, target: str) -> int:
        ans = 0
        for v in target:
            if (ans & 1) ^ int(v):
                ans += 1
        return ans

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class Solution {
    public int minFlips(String target) {
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < target.length(); ++i) {
            int v = target.charAt(i) - '0';
            if (((ans & 1) ^ v) != 0) {
                ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int minFlips(string target) {
        int ans = 0;
        for (char c : target) {
            int v = c - '0';
            if ((ans & 1) ^ v) {
                ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }
};

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func minFlips(target string) int {
    ans := 0
    for _, c := range target {
        v := int(c - '0')
        if ((ans & 1) ^ v) != 0 {
            ans++
        }
    }
    return ans
}

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function minFlips(target: string): number {
    let ans = 0;
    for (const c of target) {
        if (ans % 2 !== +c) {
            ++ans;
        }
    }
    return ans;
}

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impl Solution {
    pub fn min_flips(target: String) -> i32 {
        let mut ans = 0;
        for c in target.chars() {
            let bit = (c as u8 - b'0') as i32;
            if ans % 2 != bit {
                ans += 1;
            }
        }
        ans
    }
}

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