1471. 数组中的 k 个最强值

题目描述

给你一个整数数组 arr 和一个整数 k 。

设 m 为数组的中位数，只要满足下述两个前提之一，就可以判定 arr[i] 的值比 arr[j] 的值更强：

|arr[i] - m| > |arr[j] - m|
|arr[i] - m| == |arr[j] - m|，且 arr[i] > arr[j]

请返回由数组中最强的 k 个值组成的列表。答案可以以 任意顺序 返回。

中位数 是一个有序整数列表中处于中间位置的值。形式上，如果列表的长度为 n ，那么中位数就是该有序列表（下标从 0 开始）中位于 ((n - 1) / 2) 的元素。

例如 arr = [6, -3, 7, 2, 11]，n = 5：数组排序后得到 arr = [-3, 2, 6, 7, 11] ，数组的中间位置为 m = ((5 - 1) / 2) = 2 ，中位数 arr[m] 的值为 6 。
例如 arr = [-7, 22, 17, 3]，n = 4：数组排序后得到 arr = [-7, 3, 17, 22] ，数组的中间位置为 m = ((4 - 1) / 2) = 1 ，中位数 arr[m] 的值为 3 。

示例 1：

输入：arr = [1,2,3,4,5], k = 2
输出：[5,1]
解释：中位数为 3，按从强到弱顺序排序后，数组变为 [5,1,4,2,3]。最强的两个元素是 [5, 1]。[1, 5] 也是正确答案。
注意，尽管 |5 - 3| == |1 - 3| ，但是 5 比 1 更强，因为 5 > 1 。

示例 2：

输入：arr = [1,1,3,5,5], k = 2
输出：[5,5]
解释：中位数为 3, 按从强到弱顺序排序后，数组变为 [5,5,1,1,3]。最强的两个元素是 [5, 5]。

示例 3：

输入：arr = [6,7,11,7,6,8], k = 5
输出：[11,8,6,6,7]
解释：中位数为 7, 按从强到弱顺序排序后，数组变为 [11,8,6,6,7,7]。
[11,8,6,6,7] 的任何排列都是正确答案。

提示：

1 <= arr.length <= 10⁵
-10⁵ <= arr[i] <= 10⁵
1 <= k <= arr.length

解法

方法一：排序

思考

强度由与中位数的距离决定，并列取较大值。\(n\le 10^5\)，先排序得到中位数 \(m=arr[(n-1)//2]\)，再按 \((-|x-m|,-x)\) 排序取前 \(k\) 个。

我们首先对数组 \(\textit{arr}\) 进行排序，然后找到数组的中位数 \(m\)。

接下来，我们按照题目描述的规则对数组进行排序，最后返回数组的前 \(k\) 个元素即可。

时间复杂度 \(O(n \times \log n)\)，空间复杂度 \(O(n)\)。其中 \(n\) 是数组 \(\textit{arr}\) 的长度。

Python3JavaC++GoTypeScript

class Solution:
    def getStrongest(self, arr: List[int], k: int) -> List[int]:
        arr.sort()
        m = arr[(len(arr) - 1) >> 1]
        arr.sort(key=lambda x: (-abs(x - m), -x))
        return arr[:k]

class Solution {
    public int[] getStrongest(int[] arr, int k) {
        Arrays.sort(arr);
        int m = arr[(arr.length - 1) >> 1];
        List<Integer> nums = new ArrayList<>();
        for (int v : arr) {
            nums.add(v);
        }
        nums.sort((a, b) -> {
            int x = Math.abs(a - m);
            int y = Math.abs(b - m);
            return x == y ? b - a : y - x;
        });
        int[] ans = new int[k];
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            ans[i] = nums.get(i);
        }
        return ans;
    }
}

class Solution {
public:
    vector<int> getStrongest(vector<int>& arr, int k) {
        sort(arr.begin(), arr.end());
        int m = arr[(arr.size() - 1) >> 1];
        sort(arr.begin(), arr.end(), [&](int a, int b) {
            int x = abs(a - m), y = abs(b - m);
            return x == y ? a > b : x > y;
        });
        vector<int> ans(arr.begin(), arr.begin() + k);
        return ans;
    }
};

func getStrongest(arr []int, k int) []int {
    sort.Ints(arr)
    m := arr[(len(arr)-1)>>1]
    sort.Slice(arr, func(i, j int) bool {
        x, y := abs(arr[i]-m), abs(arr[j]-m)
        if x == y {
            return arr[i] > arr[j]
        }
        return x > y
    })
    return arr[:k]
}

func abs(x int) int {
    if x < 0 {
        return -x
    }
    return x
}

function getStrongest(arr: number[], k: number): number[] {
    arr.sort((a, b) => a - b);
    const m = arr[(arr.length - 1) >> 1];
    return arr.sort((a, b) => Math.abs(b - m) - Math.abs(a - m) || b - a).slice(0, k);
}

1471. 数组中的 k 个最强值

题目描述

解法

方法一：排序

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