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1103. 分糖果 II

题目描述

排排坐，分糖果。

我们买了一些糖果 candies，打算把它们分给排好队的 n = num_people 个小朋友。

给第一个小朋友 1 颗糖果，第二个小朋友 2 颗，依此类推，直到给最后一个小朋友 n 颗糖果。

然后，我们再回到队伍的起点，给第一个小朋友 n + 1 颗糖果，第二个小朋友 n + 2 颗，依此类推，直到给最后一个小朋友 2 * n 颗糖果。

重复上述过程（每次都比上一次多给出一颗糖果，当到达队伍终点后再次从队伍起点开始），直到我们分完所有的糖果。注意，就算我们手中的剩下糖果数不够（不比前一次发出的糖果多），这些糖果也会全部发给当前的小朋友。

返回一个长度为 num_people、元素之和为 candies 的数组，以表示糖果的最终分发情况（即 ans[i] 表示第 i 个小朋友分到的糖果数）。

 

示例 1：

输入：candies = 7, num_people = 4
输出：[1,2,3,1]
解释：
第一次，ans[0] += 1，数组变为 [1,0,0,0]。
第二次，ans[1] += 2，数组变为 [1,2,0,0]。
第三次，ans[2] += 3，数组变为 [1,2,3,0]。
第四次，ans[3] += 1（因为此时只剩下 1 颗糖果），最终数组变为 [1,2,3,1]。

示例 2：

输入：candies = 10, num_people = 3
输出：[5,2,3]
解释：
第一次，ans[0] += 1，数组变为 [1,0,0]。
第二次，ans[1] += 2，数组变为 [1,2,0]。
第三次，ans[2] += 3，数组变为 [1,2,3]。
第四次，ans[0] += 4，最终数组变为 [5,2,3]。

 

提示：

  • 1 <= candies <= 10^9
  • 1 <= num_people <= 1000

解法

方法一：模拟

思考

第 \(i\) 次（从 \(0\) 计）应发给第 \(i\bmod \textit{num\_people}\) 个人 \(\min(\textit{candies}, i+1)\) 颗糖。发放次数由三角数决定，约为 \(\sqrt{2\cdot\textit{candies}}\)，直接模拟即可在约束内结束。

无需对整轮发放推导闭式：每次用剩余糖数截断，糖发完即停。

我们可以直接模拟每一个人分到糖果的过程，按照题目描述的规则模拟即可。

时间复杂度 \(O(\max(\sqrt{candies}, num\_people))\)，空间复杂度 \(O(num\_people)\)。其中 \(candies\) 为糖果数量。

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class Solution:
    def distributeCandies(self, candies: int, num_people: int) -> List[int]:
        ans = [0] * num_people
        i = 0
        while candies:
            ans[i % num_people] += min(candies, i + 1)
            candies -= min(candies, i + 1)
            i += 1
        return ans

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class Solution {
    public int[] distributeCandies(int candies, int num_people) {
        int[] ans = new int[num_people];
        for (int i = 0; candies > 0; ++i) {
            ans[i % num_people] += Math.min(candies, i + 1);
            candies -= Math.min(candies, i + 1);
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    vector<int> distributeCandies(int candies, int num_people) {
        vector<int> ans(num_people);
        for (int i = 0; candies > 0; ++i) {
            ans[i % num_people] += min(candies, i + 1);
            candies -= min(candies, i + 1);
        }
        return ans;
    }
};

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func distributeCandies(candies int, num_people int) []int {
    ans := make([]int, num_people)
    for i := 0; candies > 0; i++ {
        ans[i%num_people] += min(candies, i+1)
        candies -= min(candies, i+1)
    }
    return ans
}

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function distributeCandies(candies: number, num_people: number): number[] {
    const ans: number[] = Array(num_people).fill(0);
    for (let i = 0; candies > 0; ++i) {
        ans[i % num_people] += Math.min(candies, i + 1);
        candies -= Math.min(candies, i + 1);
    }
    return ans;
}

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